الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7}{2 a + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{7}{2 (a) + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{7}{2 a + 2 \cdot 4} = \frac{1}{6 - 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{6 - 1}$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$7 \cdot 5 = 2 (a + 4) \cdot 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$ .

$2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 (a + 4) = 7 \cdot 5$

خطوة 3.2.2

اضرب $7$ في $5$ .

$2 (a + 4) = 35$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 (a + 4) = 35$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 (a + 4) = 35$ على $2$ .

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $a + 4$ على $1$ .

$a + 4 = \frac{35}{2}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$a = \frac{35}{2} - 4$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.4.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{35 - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$a = \frac{35 - 8}{2}$

خطوة 3.4.5.2

اطرح $8$ من $35$ .

$a = \frac{27}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{27}{2}$

الصيغة العشرية:

$a = 13.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 13 \frac{1}{2}$